Question

3．2011年3月11日，日本當(dāng)?shù)貢r(shí)間14時(shí)46分，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．地震發(fā)生后，國(guó)際社會(huì)紛紛伸出援手，表示將向日本提供人道主義援助．某救援隊(duì)在搜救過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一名生還者被一塊約1800千克的建筑材料堵在一個(gè)狹小的空間里，材料與地面接觸面積約為1.5m²（取g=10N/kg）．
（1）建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）由于條件限制，救援隊(duì)只能用如圖所示的滑輪將建筑材料吊離（鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計(jì)），當(dāng)材料勻速上升時(shí)，鋼繩受到的拉力為多少牛？
（3）若拉動(dòng)材料時(shí)，材料向上的速度為0.1m/s，則拉力對(duì)重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出重力，由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的壓強(qiáng)．
（2）由于鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計(jì)，則利用F=$\frac{1}{n}$G求出拉力．
（3）由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出拉力對(duì)重物做功的功率．

解答 解：（1）重力G=mg=1800×10³kg×10N/kg=1.8×10⁷N；
由于水平地面上的物體產(chǎn)生的壓力與重力相等，則建筑材料對(duì)地面的壓力F=G=1.8×10⁷N；
地面受到的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁷Pa．
（2）使用滑輪組時(shí)繩子的股數(shù)n=2，由于鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計(jì)，
則拉力$\frac{1}{2}$×1.8×10⁷N=9×10⁶N．
（3）繩子自由端移動(dòng)的速度v=2v′=2×0.1m/s=0.2m/s，
則由P=$\frac{W}{s}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
做功的功率P=Fv=9×10⁶N×0.2m/s=1.8×10⁶W．
答：（1）建筑材料對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×10⁷Pa．
（2）當(dāng)材料勻速上升時(shí)，鋼繩受到的拉力為9×10⁶N．
（3）拉力對(duì)重物做功的功率為1.8×10⁶W．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)滑輪組綜合考查壓強(qiáng)大小、功率以及滑輪組繩子拉力的計(jì)算．關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，注意利用鋼繩和滑輪的重以及摩擦不計(jì)時(shí)滑輪組繩子拉力F=$\frac{1}{n}$G的特點(diǎn)．