Question

（2013?蘇州一模）如圖所示，甲、乙、丙、丁是體積和形狀都相同而材料不同的四個球，把它們投入水中靜止后的情況如圖，它們中密度最小的是（　�。�

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

Answer 1

分析：根據(jù)物體的沉浮條件進行判斷，浸在液體中的物體，其沉浮條件取決于它的密度和液體密度的大�。�
（1）當ρ_物＜ρ_液時，物體上��；
（2）當ρ_物＞ρ_液時，物體下沉；
（3）當ρ_物=ρ_液時，物體處于懸浮狀態(tài)；
（4）利用公式G_物=ρ_物gV_物，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排進行推導．

解答：解：由圖可知，甲、乙兩球漂浮，則甲、乙兩球的密度小于水的密度；
丙球懸浮，則丙球的密度等于水的密度；
丁球下沉，則丁球的密度大于水的密度．
由此可得ρ_丙＜ρ_丁．
所以ρ_甲和ρ_乙都小于ρ_丙，
∵甲、乙兩球漂浮，
由圖知，兩個球排開水的體積：
v_甲＜v_乙，
∵甲、乙體積相等，由F_浮=ρ_水v_排g=G_物=ρ_物gV_物，
∴ρ_甲＜ρ_乙．
∴ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙＜ρ_丁．
則它們中密度最小的是甲球．
故選A．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的了解與掌握，解答此題的關鍵有兩點：一是通過圖示，利用物體的浮沉條件判斷出物體與液體之間的密度關系；二是利用利用公式G_物=ρ_物gV_物，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排進行推導．在此能從圖中得出四個球排開水的體積關系是本題的關鍵．