Question

6．一輛載重汽車(chē)的車(chē)廂容積為3m×2m×0.5m，額定載重量為4t．  問(wèn)：
（1）如果車(chē)廂裝滿(mǎn)泥沙（泥沙的體積等于車(chē)廂容積），汽車(chē)載重量為多少？已知泥沙的密度為2×10³kg/m³．
（2）為了行車(chē)安全，汽車(chē)不能超載，如果不超載，此車(chē)最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）先求出車(chē)廂的容積，然后根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出泥沙的質(zhì)量；
（2）因?yàn)轭~定載重量是4t=4000kg，所以用額定載重量除以泥沙的密度即得出泥沙的體積．

解答 解：
（1）車(chē)廂的容積：V=3m×2m×0.5m=3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此車(chē)所裝滿(mǎn)泥沙時(shí)的質(zhì)量（汽車(chē)載重量）：
m=ρV=2×10³kg/m³×3m³=6×10³kg=6t；
（2）此車(chē)額定載重量為4t=4000kg，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{4000kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³．
答：（1）汽車(chē)載重量為6t；
（2）如果不超載，此車(chē)最多能裝2m³的泥沙．

點(diǎn)評(píng) 本題是密度公式的應(yīng)用，在生活中，我們可以用密度公式計(jì)算物體的質(zhì)量和物體的體積，還可以鑒別物質(zhì)的種類(lèi)，要學(xué)以致用．