Question

9．如圖所示是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中電源電壓恒定，電阻R₀=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長(zhǎng)為40cm，其接入電路的阻值與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬棒cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測(cè)量?jī)x對(duì)小聰、小英和小亮的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息不正確的是（　�。�

	小聰	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0	3.6
身高h(yuǎn)/m	_______	1.6	_______

• A． 電阻棒的總電阻是40Ω
• B． 小聰?shù)纳砀呤?.7m，小亮的身高是1.5m
• C． 小聰進(jìn)行測(cè)量時(shí)電阻R₀消耗的功率是 0.8W
• D． 從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.4～1.8m

Answer 1

分析 （1）已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求滑動(dòng)變阻器一半的電阻，進(jìn)一步求出總電阻和每厘米代表的電阻值；然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出兩者的高度以及a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍；
（2）已知小英明測(cè)量時(shí)連入阻值和R₀阻值，由串聯(lián)電路分壓原理可得電源電壓，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可得小聰測(cè)量時(shí)R₀的電壓和電流，由P=UI計(jì)算R₀消耗的功率．

解答 解：
由圖知R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流．
（1）小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，由表格數(shù)據(jù)可知，此時(shí)電壓表示數(shù)3.0V，電流表示數(shù)0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.0V}{0.15A}$=20Ω，
所以R=40Ω，故A正確；
已知R總長(zhǎng)為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
小聰量身高時(shí)接入電路的電阻為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，所以接入電路的長(zhǎng)度為10cm，所以小聰?shù)纳砀呤牵?60cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高時(shí)接入電路的電阻為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{0.12A}$=30Ω，所以接入電路的長(zhǎng)度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，所以測(cè)量范圍最大是：160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，所以測(cè)量范圍最小時(shí)160cm-20cm=140cm=1.4m，
所以該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.4～1.8m，故D正確；
（2）測(cè)量小英身高時(shí)，電阻棒接入電路的阻值為總阻值的一半，為20Ω；電阻R₀=20Ω，
此時(shí)電阻棒兩端的電壓為3V，由分壓原理知R₀此時(shí)兩端電壓也是3V，所以電源電壓為6V．
當(dāng)小聰測(cè)量時(shí)，R₀兩端電壓：
U₀=U-U₁=6V=2V=4V，
R₀的電流：I₀=I₁=0.2A，
所以電阻R₀消耗的功率：
P₀=U₀I₀=4V×0.2A=0.8W，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．