Question

有一個(gè)質(zhì)量540g，體積360cm³的鋁球，請(qǐng)問它是空心的還是實(shí)心的？如果是空心則在空心部分注滿水后，總質(zhì)量是多少（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鋁球的實(shí)心體積，再與鋁球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積，即為在空心部分注滿水后水的體積，再根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，然后加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，540g鋁的體積：
V_鋁=

m球

ρ鋁

=

540g

2.7g/cm3

=200cm³，
因?yàn)閂_鋁＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />（1）空心部分的體積：
V_空=V-V_鋁=360cm³-200cm³=120cm³，
在空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×120cm³=120g，
注滿水后鋁球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=540g+120g=660g．
答：鋁球是空心的，在空心部分注滿水后，總質(zhì)量是660g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積和鋁球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一單位．