Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．開關(guān)S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3．如果R₁=12Ω，則R₂的電阻是（ ）

A．36Ω
B．16Ω
C．9Ω
D．4Ω

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)，設(shè)電阻R₂的阻值為R₂，知道電阻R₁的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，又知道電源電壓，可利用公式P=計(jì)算出此時(shí)電路消耗的總功率；當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R₂，知道電源電壓，可利用公式P=計(jì)算出此時(shí)電路消耗的總功率； 又知道開關(guān)S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3，列出一個(gè)功率的等式，便可以計(jì)算出電阻R₂的阻值．
解答：解：
當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電阻R₁和R₂并聯(lián)，設(shè)電阻R₂的阻值為R₂，
而R₁=12Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：R===，
此時(shí)電路消耗的總功率為：P=；
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R₂，
∴此時(shí)電路消耗的總功率為：P₂=；
而開關(guān)S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3，
即===×===R₂×=，
解得：R₂=4Ω．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路電阻規(guī)律的熟練應(yīng)用，以及電功率公式的靈活運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是開關(guān)通斷時(shí)對(duì)電路串并聯(lián)的判斷．