Question

如圖所示是在連云港港口作業(yè)的一種起重機的簡圖，用它把質量為4×10³kg，底面積為1m²的貨物G勻速提起（取g=10N/kg）．求：
（1）當貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若把貨物勻速吊起16m，用了40s，則貨物上升的速度是多少？吊車對貨物做功的功率是多大？
（3）吊起貨物時，為使起重機不翻倒，其右邊至少要配一個質量為多大的物體？已知：OA=10m，OB=5m．（起重機本身重力影響不計）

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質量，可先算出它的重力．物體靜止于水平面上時，對水平面的壓力等于其自重，再結合貨物的底面積，由壓強定義式即可求解．
（2）被貨物提升的過程中，運動的距離為16m，用時40s，由速度計算式可得出第一問；
提升重物時，根據(jù)提升的距離可計算出克服物重做的功，再結合所用時間，由P=

W

t

求出功率．
（3）由圖示可知，若在右邊添加配重物體使起重機不翻倒，應將O點視作支點，將整個機械看作杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件算出物體質量．

解答：解：（1）m=4×10³kg
G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N
s=1m²
P=

F

S

=

G

S

=

4×104N

1m2

=4×10⁴Pa；

（2）h=16m，t=40s
v=

s

t

=

16m

40s

=0.4m/s
W=Gh=4×10⁴N×16m=6.4×10⁵J
P=

W

t

=

6.4×105J

40s

=1.6×10⁴W；

（3）已知：OA=10m，OB=5m
根據(jù)杠桿原理得G?OA=m₀g?OB
所以m₀=

G?OA

g?OB

=

4×104N×10m

10N/kg×5m

=8×10³kg
答：（1）當貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是4×10⁴Pa．
（2）貨物上升的速度是0.4m/s吊車對貨物做功的功率是1.6×10⁴W．
（3）吊起貨物時，為使起重機不翻倒，其右邊至少要配一個質量為8×10³kg的物體．

點評：題目涉及的壓強、功率、杠桿平衡條件的計算都比較簡單，重在讀懂題意、看清圖示，找好對應的物理量和合適的物理公式較為關鍵．