Question

5．在“用天平和量筒測量小石塊密度”的實驗中：

（1）調(diào)節(jié)天平平衡時，將天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度線后，指針靜止時的位置如圖甲所示，若使天平平衡則應(yīng)將平衡螺母向右移動．
（2）天平平衡后，測量小石塊適量時，又出現(xiàn)了如圖甲所示的情況，為了使天平平衡，在不加減砝碼的情況下，應(yīng)該向右移動游碼，使天平平衡，最終右盤中砝碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量是27.2g．
（3）用細線系住石塊放入裝有50mL水的量筒中，量筒中液面如圖丙所示，則石塊的體積為10cm³；石塊的密度是2.72×10³kg/m³．
（4）為了培養(yǎng)小明設(shè)計實驗的能力，老師將量筒取走，讓他只用天平、燒杯、水、細線和記號筆測出石塊的密度．他設(shè)計了實驗方案如下，請你補充完整：
①用天平測出石塊的質(zhì)量m₁；
②在燒杯中注入適量的水，在水面對應(yīng)的位置做出標記，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m₂；
③將燒杯中水倒出，用細線把小石塊拴好放入燒杯，向燒杯內(nèi)注入水，使水面到達標記處，測出總質(zhì)量為m₃；
④石塊的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水（水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）調(diào)節(jié)天平平衡時，指針左偏右調(diào)；
（2）在稱量過程中，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母，通過加減砝碼或移動游碼使天平平衡；
且物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（3）讀出石塊和水的總體積，計算出石塊的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得出石塊的密度；
（4）根據(jù)等效替代法，石塊的體積等于石塊排開水的體積．

解答 解：（1）圖甲中天平指針左偏，故平衡螺母應(yīng)向右移動；
（2）天平平衡后，測量小石塊適量時指針又左偏，在不加減砝碼的情況下，應(yīng)該向右移動游碼，直至天平平衡；
由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質(zhì)量m=20g+5g+2.2g=27.2g；
（3）圖丙中水和石塊的總體積為60cm³，石塊的體積V=60cm³-50cm³=10cm³，
石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.2g}{10c{m}^{3}}$=2.72g/cm³=2.72×10³kg/m³．
（4）要測出石塊的體積，在第③步，需在燒杯內(nèi)倒入水，使水面到達標記處，則水的質(zhì)量為m3-m1，排開水的質(zhì)量m水=m2-（m3-m1）=m1+m2-m3；
石塊的體積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
則石塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）右；（2）27.2；（3）10；2.72×10³；（4））③向燒杯內(nèi)注入水，使水面到達標記處；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

點評 本題是測量石塊的密度的實驗，考查了常用的測量方法，同時考查了沒有量筒的情況下，等效替代法的應(yīng)用，常用于測量體積較大的物體的體積．