Question

20．兩個質(zhì)量分布均勻的正方體A、B如圖所示放置在水平地面上，其中A物體的底面積是0.01m²、質(zhì)量是4kg，B物體邊長是0.2m、密度為2×10³kg/m³．求：
（1）A物體對B物體的壓強；
（2）B物體對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）A對B的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出A對B的壓強．
（2）求出B的質(zhì)量，B對地面的壓力等于A、B的重力之和，應用壓強公式可以求出B對地面的壓強．

解答 解：（1）A水平放置在B上，
A對B的壓力：F_A=G_A=m_Ag=4kg×10N/Kg=40N，
A對B的壓強：p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{40N}{0.01{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，B的質(zhì)量：
m_B=ρ_BV_B=ρ_Bl_B³=2×10³kg/m³×（0.2m）³=16kg，
B的重力：G_B=m_Bg=16kg×10N/kg=160N，
B對水平地面的壓力：F=G_總=G_A+G_B=40N+160N=200N，
B與地面的接觸面積：S_B=l_B²=（0.2m）²=4×10^-2m²
B對地面的壓強：P=$\frac{F}{{S}_{B}}$=$\frac{200N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa；
答：（1）A物體對B物體的壓強為4000Pa
（2）B物體對地面的壓強為5000Pa．

點評 本題考查了求壓強，知道物體對水平面的壓力等于物體的重力是正確解題的關鍵，應用壓強公式即可解題．