Question

1．如圖所示，水平桌面上放置的容器容積為1.5×10^-3m³，底面積為1.0×10^-2m²，高為20cm，容器重1N，當它盛滿水時，求：（取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）水對容器底的壓強和壓力．
（2）容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底的壓強，根據F=pS求出水對容器底的壓力；
（2）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，根據G=mg求出水的重力，容器對桌面的壓力等于水和容器的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）容器內水的深度：
h=20cm=0.2m，
水對容器底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底的壓力：
F=pS=2000Pa×1.0×10^-2m²=20N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水的重力：
G_水=mg=1.5kg×10N/kg=15N，
容器對桌面的壓力：
F′=G_容+G_水=1N+15N=16N，
容器對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{16N}{1.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1600Pa．
答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa，壓力為20N；
（2）容器對桌面的壓力為16N，壓強為1600Pa．

點評 解決本題的關鍵是知道：計算固體壓強時要先求壓力再求壓強，計算液體壓力時要先計算壓強后計算壓力．