Question

4．如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動變阻器R標(biāo)有“100Ω 1A”字樣，電壓表使用的量程為0-15V，電流表使用的量程為0-0.6A，R₀為一定值電阻，當(dāng)閉合開關(guān)S，S₁時，燈泡L恰好正常發(fā)光，不計溫度對燈絲電阻的影響，求：
（1）小燈泡L的電阻；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，在保證電表不超量程、燈泡L兩端的電壓不超額定電壓的情況下，滑動變阻器R功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，L與R₀串聯(lián)，燈泡L恰好正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律求得R₀兩端電壓和電流，根據(jù)W=UIt計算電流通過定值電阻R₀所做的功；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，R與L串聯(lián)，保證電路安全，根據(jù)電表量程和燈泡的額定電壓、額定功率，利用歐姆定律求得電路中最大和最小電流，從而求得出其功率變化范圍．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω．
（2）由圖：閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，L與R₀串聯(lián)，燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以U₀=U-U_L=18V-6V=12V，
由P=UI，
電路中電流I=I₀=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功：W=U₀I₀t=12V×0.5A×60s=360J；
（3）由圖，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，R與L串聯(lián)，在保證電表不超量程、燈泡L兩端的電壓不超額定電壓，
電路中電流最大I_max=I_L=0.5A，
此時電路消耗功率最大，P_總=UI_max=18V×0.5A=9W，
此時R的功率為：P_R=P_總-P_L=9W-3W=6W；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為15V，R連入阻值最大，電路中電阻最大，電流最小，總功率最小，
此時U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
I_min=I_R′=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
此時R的功率：P_R′=U_R′I_R′=15V×0.25A=3.75W．
所以R的功率變化范圍是：3.75W～6W．
答：（1）小燈泡L的電阻為12Ω；
（2）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，通電1min，電流通過定值電阻R₀所做的功為360J．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，在保證電表不超量程、燈泡L兩端的電壓不超額定電壓的情況下，滑動變阻器R功率的變化范圍為3.75W～6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律應(yīng)用和電功率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)各元件規(guī)格正確分析出電路中最大和最小電流．