Question

17．一輛警車沿同一平直公路追擊另一輛有超載嫌疑的卡車，當(dāng)卡車從警車旁邊經(jīng)過時(shí)開始計(jì)時(shí)，之后兩車的s-t圖象如圖所示，車的長度忽略不計(jì)．求：
（1）警車追擊時(shí)的速度是多少km/h？
（2）卡車距離警車多遠(yuǎn)時(shí)，警車才開始追擊？
（3）如果卡車有6個(gè)輪子，自重2t，設(shè)每個(gè)輪子與地面的接觸面積是200cm²，此時(shí)它對路面的壓強(qiáng)為1×10⁶ Pa，若該車型核定載重為4t，則該卡車超載多少t？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出警車運(yùn)動(dòng)時(shí)間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（2）由圖象讀出卡車運(yùn)動(dòng)時(shí)間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出速度，根據(jù)提前運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用s=vt計(jì)算距離；
（3）根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算出卡車的總重力，進(jìn)而求出質(zhì)量，結(jié)合自重和核定載重，可求超載質(zhì)量．

解答 解：（1）警車追擊時(shí)的速度為：v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2.4km}{2×\frac{1}{60}h}$=72km/h；
（2）卡車的速度：v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2.4km}{4×\frac{1}{60}h}$=36km/h，
卡車行駛了2min后警車開始追擊，卡車距離警車：s₂=v₂t₂=36km/h×$\frac{2}{60}h$=1.2km；
（3）卡車與地面的總接觸面積：S_車=6s_輪=6×2×10^-2m²=0.12m²，
卡車的總重力：G_總=F=pS_車=1×10⁶Pa×0.12m²=1.2×10⁵N，
卡車和貨物的總質(zhì)量：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.2×10⁴kg=12t，
超載貨物質(zhì)量：m=m_總-m_車-m_載=12t-2t-4t=6t．
答：（1）警車追擊時(shí)的速度是72km/h；
（2）卡車距離警車1.2km時(shí)，警車才開始追擊；
（3）該卡車超載6t．

點(diǎn)評 本題考查速度計(jì)算、速度公式的應(yīng)用和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，從圖象中找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解答的關(guān)鍵．