Question

【題目】如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B，有兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，此時(shí)，液體對容器底的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)取出容器中的金屬小球，則A、B液體對容器底部壓強(qiáng)的變化量△pA、△pB和兩容器對地面的壓力FA、FB的關(guān)系是（ ）

A. △pA＞△pB FA＞FB B. △pA＞△pB FA＜FB

C. △pA＜△pB FA＜FB D. △pA＜△pB FA＞FB

Answer 1

【答案】B

【解析】因?yàn)橄嗤�的金屬球分別浸沒在A、B液體中時(shí)，液體對容器底的壓強(qiáng)相等.

則： ，即.

由圖可知， ，則.

取出容器中的金屬小球，兩容器中減少的體積相同，由圖可知兩容器的底面積： ，所以A容器中液體下降的深度，由公式可知，A容器中減少的壓強(qiáng)大于B容器中減少的壓強(qiáng)，即.

已知金屬球浸沒在A、B液體中時(shí)， ；
取出金屬球后，容器底部所受液體的壓強(qiáng)： ，
由圖知，由可得，兩個(gè)容器中液體對容器底部的壓力，
又因?yàn)楸”谳p質(zhì)柱形容器（容器自身重力不計(jì)），
所以容器內(nèi)部液體的重力， ，
則兩個(gè)容器對地面的壓力關(guān)系為： .

故選B.