Question

5．如圖表是從某電熱飲水機說明書上收集到的信息．當開關(guān)S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關(guān)S，測得熱水箱中的水（裝滿）從25℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120轉(zhuǎn)（r）．不考慮溫度對阻值的影響；根據(jù)以上信息，求：

熱水箱容量（裝滿）	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	968W

（1）飲水機熱水箱中的水從25℃升高到100℃時所吸收的熱量[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（2）飲水機此加熱過程中的熱效率（η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%）．
（3）飲水機加熱時的實際電壓．

Answer 1

分析 （1）知道熱水箱的容量，可利用密度公式的變形公式m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）“1200r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機的熱效率；
（3）知道飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值，再根據(jù)U=$\sqrt{PR}$求出飲水機加熱時的實際電壓．

解答 解：（1）水的體積V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
則水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J．
（2）“1200r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，
則電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：
W=$\frac{120r}{1200r/（kW•h）}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
飲水機的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
（3）當開關(guān)S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，電路中只有R₁工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{968W}$=50Ω；
飲水機的工作時間t=7.5min=450s，
則飲水機的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450s}$=800W，
則飲水機加熱時的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{1}}$=$\sqrt{800W×50Ω}$=200V．
答：（1）飲水機熱水箱中的水從25℃升高到100℃時所吸收的熱量為3.15×10⁵J；
（2）飲水機在加熱過程中的熱效率為87.5%；
（3）飲水機加熱時的實際電壓為200V．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、熱機效率等計算，關(guān)鍵是公式及其變形公式的靈活運用，難點是結(jié)合電路圖對飲水機狀態(tài)的判斷．
與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．