Question

2．（1）如圖甲所示，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，在一定時間內(nèi)消耗的電功分別是W₁和W₂．請你結(jié)合相關的電學公式證明：電路消耗的總電功W_總=W₁+W₂；
（2）在如圖乙所示的電路中，電阻R₂=20Ω．S閉合后，電流表A₁、A的示數(shù)分別為0.2A和0.5A，則在這10s內(nèi)電路中消耗的總電能和總功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和電功公式證明；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律算出電源電壓，再計算總功率和消耗總的電能．

解答 解：
（1）由W=UIt，兩電阻消耗的電功分別為：
W₁=U₁I₁t，W₂=U₂I₂t，
串聯(lián)電路中電流處處相等，即I₁=I₂，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，即U=U₁+U₂，
所以W₁+W₂=U₁I₁t+W₂=U₂I₂t=（U₁+U₂）It=UIt=W，
即：W_總=W₁+W₂；
（2）由圖乙知，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，A₁測R₁的電流，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
由歐姆定律可得電源電壓：
U=U₁=U₂=I₂R₂=（I-I₁）R₂=（0.5A-0.2A）×20Ω=6V，
所以：W_總=UIt=6V×0.5A×10s=30J，
P_總=UI=6V×0.5A=3W．
答：（1）證明過程見上；（2）10s內(nèi)電路中消耗的總電能為30J，總功率為3W．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功和電功率公式的應用，是一道基礎題．