Question

底面積為20cm²的圓柱形容器內裝有某種液體，深度為50cm，若測得距容器底30cm處的A點受液體壓強為 1600Pa，求液體的密度和液體對容器底的壓力大�。浚╣取10N/kg）

Answer 1

解：
∵h=50cm，h_A高=30cm，
∴A點的深度為：h_A=h-h_A高=50cm-30cm=20cm=0.2m，
又∵P_A=1600Pa，g=10N/kg，
∴ρ===800kg/m³；
∵h=50cm=0.5m，
∴液體對容器底的壓強為：P_底=ρgh=800kg/m³×10N/kg×0.5m=4000Pa，
又∵S=20cm²=20×10^-4m²=2×10^-3m²，
∴F_底=P_底S=4000Pa×2×10^-3m²=8N．
答：液體的密度為800kg/m³，液體對容器底的壓力為8N．
分析：已知容器內液體的深度和A點距容器底的高度，便可以計算出A點的深度，已知g和A點受到的液體壓強，可利用公式ρ=計算密度；已知容器內液體的深度、g和液體密度，可利用公式P=ρgh計算液體對容器底的壓強，已知容器的底面積，再利用公式F=PS計算液體對容器底的壓力．
點評：本題考查了利用壓強的變形公式ρ=計算密度，以及利用公式P=ρgh計算液體壓強和公式F=PS計算液體對容器底的壓力，在計算過程中要注意單位的換算，以及對液體深度的判定．