Question

已知甲、乙、丙的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg，三個(gè)正方體的一個(gè)面的面積分別是10cm²、20cm²和30cm²，如圖所示放在水平地面上，設(shè)甲對(duì)乙的壓強(qiáng)為p₁，乙対丙的壓強(qiáng)為p₂，丙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₃，則（　�。�

A．p₁：p₂=2：3

B．p₂：p₃=1：2

C．p₁：p₂：p₃=3：2：1

D．p₁：p₂：p₃=2：3：4

Answer 1

分析：（1）甲對(duì)乙的壓力等于甲物體的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，然后除以甲物體的底面積即可求出甲對(duì)乙的壓強(qiáng)；
（2）乙対丙的壓力等于甲和乙兩者的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后除以乙物體的底面積即可求出乙對(duì)丙的壓強(qiáng)；
（3）丙対地面的壓力等于甲、乙、丙三者的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后除以丙物體的底面積即可求出丙對(duì)地面的壓強(qiáng)；根據(jù)以上計(jì)算得出答案．

解答：解：甲對(duì)乙的壓強(qiáng)：
p₁=

F1

S甲

=

G甲

S甲

=

m甲g

S甲

=

1kg×g

10×10-4m2

，
乙対丙的壓強(qiáng)：
p₂=

F2

S乙

=

G甲+G乙

S乙

=

m甲g+m乙g

S乙

=

1kg×g+2kg×g

20×10-4m2

=

3kg×g

20×10-4m2

=

1.5kg×g

10×10-4m2

，
丙対地面的壓強(qiáng)：
p₃=

F3

S丙

=

G甲+G乙+G丙

S丙

=

m甲g+m乙g+m丙g

S丙

=

1kg×g+2kg×g+3kg×g

30×10-4m2

=

6kg×g

30×10-4m2

=

2kg×g

10×10-4m2

，
所以：
p₁：p₂=

1kg×g

10×10-4m2

：

1.5kg×g

10×10-4m2

=1：1.5=2：3，故A正確；
p₂：p₃=

1.5kg×g

10×10-4m2

：

2kg×g

10×10-4m2

=1.5：2=3：4，故B不正確；
p₁：p₂：p₃=

1kg×g

10×10-4m2

：

1.5kg×g

10×10-4m2

：

2kg×g

10×10-4m2

=1：1.5：2=2：3：4，故C不正確、D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分清三種情況下的壓力和受力面積．