Question

（2013?鄂州）一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是（　�。�

A．懸浮，1.0×10³kg/m³

B．漂浮，0.95×10³kg/m³

C．下沉，1.2×10³kg/m³

D．漂浮，0.90×10³kg/m³

Answer 1

分析：首先根據兩種情況判斷出物塊在酒精中的狀態(tài)．求出物塊的體積與物塊排開水的體積比較，便可得出結論．根據ρ=

m

V

計算出物體的密度．

解答：解：若物體在水中漂浮或懸浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物體在酒精中一定下沉；
若物體在水中下沉，則在酒精中一定下沉；
由題意知，在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N
根據F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精
得V_物=V_排酒精=

F浮酒精

ρ酒精g

=

0.64N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=0.8×10^-4m³
排開水的體積V_排水=

m排水

ρ水

=

76×10-3kg

1.0×103kg/m3

=7.6×10^-5m³
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，所以在水中漂浮．
因為漂浮，所以m_物=m_排水=76g=0.076kg
ρ_物=

m物

V物

=

0.076kg

0.8×10-4m3

=0.95×10³kg/m³．
故選B．

點評：此題考查了學生對阿基米德原理、密度公式的掌握及其變形公式的應用，判斷出物體在酒精中的狀態(tài)是解決此題的關鍵，應屬于難題．