Question

小明家里有個(gè)自動(dòng)電熱水瓶，如圖和表是它的原理及參數(shù)．A為自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)水的溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)自動(dòng)斷開電路；低于設(shè)定溫度時(shí)，自動(dòng)接通電路．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃），請你通過分析來進(jìn)行以下計(jì)算：
（1）若電熱水瓶裝有高為25cm的水時(shí)，求瓶底受到水的壓強(qiáng)為多大？
（2）電熱水瓶放出的熱量80%被這些水吸收，燒開一瓶20℃、2kg的水（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），電熱水瓶應(yīng)正常工作多長時(shí)間？
（3）黃燈亮?xí)r電熱水瓶處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？保溫元件R工作時(shí)電阻是多大？（注：指示燈消耗的功率可以忽略，保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）

型號	P2155-B
電源	AD220V 50Hz
加熱功率	800W
保溫功率	40W
水的容量	2.0L

Answer 1

解：（1）瓶底受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa；
（2）∵ρ=，
∴水的質(zhì)量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的熱量Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
電熱水壺做的功W===8.4×10⁵J；
∵W=Pt，
∴電熱水瓶的工作時(shí)間t===1.05×10³s=17.5min；
（3）由電路圖可知，黃燈亮?xí)r，自動(dòng)溫控開關(guān)A斷開，電阻R與電熱管串聯(lián)，
此時(shí)電路電阻大，由P=可知此時(shí)電路總功率小，處于保溫狀態(tài)；
∵P=，
∴R_電熱管===60.5Ω，
R_保溫===1210Ω；
保溫元件R=R_保溫-R_電熱管=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）瓶底受到水的壓強(qiáng)為2.5×10³Pa．
（1）電熱水瓶應(yīng)正常工作17.5min；
（2）處于保溫狀態(tài)；保溫元件R工作時(shí)的電阻是1149.5Ω．
分析：（1）已知水的深度，由液體壓強(qiáng)公式可以求出瓶底受到水的壓強(qiáng)．
（2）由熱量公式求出水所吸收的熱量，然后求出電流所做的功，最后由電功公式的變形公式求出電熱水瓶的正常工作時(shí)間．
（3）由圖示，黃燈亮?xí)r，電阻R與電熱絲串聯(lián)，故電熱水瓶處于保溫狀態(tài)，
利用保溫時(shí)的功率計(jì)算總電阻，然后利用串聯(lián)電路R_總=R_加+R，計(jì)算出R．
點(diǎn)評：本題難度大，計(jì)算時(shí)要充分分析圖示和表格，從中找到有用的信息，并正確分析電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵．計(jì)算過程注意單位換算，1L=dm³．