Question

10．如圖所示，工人用滑輪組提升2000N的物體．問：
（1）若不計(jì)摩擦力和動滑輪重，工人提起這個(gè)重物至少需要多大的力？
（2）若實(shí)際拉力為800N，此時(shí)滑輪組的效率是多少？
（3）若實(shí)際拉力為800N，在1min的時(shí)間內(nèi)物體上升3m，拉力做了多少功？其功率是多少？提升物體做了多少功？其功率是多少？

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，s=4h，
（1）知道拉力和物重大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）利用W=Fs求總功，再利用功率公式求拉力做功功率；根據(jù)公式W_有用=Gh求提升物體做的功，再根據(jù)功率公式計(jì)算功率．

解答 解：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，
若不計(jì)摩擦力和動滑輪重，工人提起這個(gè)重物至少需要的拉力F=$\frac{1}{n}$G=$\frac{1}{4}$×2000N=500N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{2000N}{4×800N}$×100%=62.5%；
（2）s=4h=4×3m=12m，
W_總=Fs=800N×12m=9600J，
拉力的功率：
P_拉=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{9600J}{60s}$=160W．
提升物體做的功W_提=Gh=2000N×3m=6000J，
提升的功率P_提=$\frac{{W}_{提}}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
答：（1）不計(jì)摩擦力和動滑輪重，工人提起這個(gè)重物至少需要500N的力；
（2）若實(shí)際拉力為800N，此時(shí)滑輪組的效率是62.5%；
（3）若實(shí)際拉力為800N，在1min的時(shí)間內(nèi)物體上升3m，拉力做了9600J的功，其功率是160W；提升物體做了6000J的功；其功率是100W．

點(diǎn)評 本題是一個(gè)綜合計(jì)算題，要求靈活運(yùn)用功的公式、功率公式、機(jī)械效率的公式，能確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是關(guān)鍵（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）．