Question

（2013?紅橋區(qū)二模）某實(shí)心立方體金屬塊的質(zhì)量是m，邊長(zhǎng)是a，則金屬塊的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．取6個(gè)這樣的金屬塊，分別以如圖的甲、乙兩種方式放置在水平地面上，則甲、乙兩種方式放置的金屬塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比p_甲：p_乙=

2：3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)體積公式表示出金屬塊的體積，利用密度公式求出金屬塊的密度；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，兩種方式放置時(shí)對(duì)水平地面的壓力相等，根據(jù)面積公式求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式得出它們之間的壓強(qiáng)之比．

解答：解：（1）金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）甲、乙兩種方式放置時(shí)，兩者對(duì)水平面的壓力F相等，
受力面積分別為：
S_甲=a×3a=3a²，S_乙=a×2a=2a²，
由p=

F

S

可得：

p甲

p乙

=

F S甲

F S乙

=

S乙

S甲

=

2a2

3a2

=

2

3

．
故答案為：

m

a3

；2：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算壓強(qiáng)時(shí)要注意受力面積的計(jì)算．