Question

20．某汽車質(zhì)量為5×10³kg，在一段平直公路上用0.5h勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍．（假設(shè)燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg）
求：（1）該汽車的行駛速度；   
（2）該汽車牽引力所做的功；
（3）已知這一過程消耗燃油3×10^-2m³，求該汽車的效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的時間和路程，利用速度公式即可求解；
（2）根據(jù)車受到的阻力為車重的0.1倍求得車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得該汽車牽引力所做的功；
（3）根據(jù)燃油密度和體積求得其質(zhì)量，利用Q=mq可求得消耗的總能量，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可求得該汽車的效率．

解答 解：（1）汽車的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h．
（2）車受到的阻力：f=0.1G=0.1mg=0.1×5×10³kg×10N/kg=5×10³N，
運動路程s=54km=5.4×10⁴m，
因為勻速行駛，所以F=f=5×10³N，
該汽車牽引力所做的功：W=Fs=5×10³N×5.4×10⁴m=2.7×10⁸J，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燃油的質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-2m³=24kg，
這一過程中消耗的總能量Q=mq=24kg×4.5×10⁷J/kg=1.08×10⁹J，
該汽車的效率η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{1.08×1{0}^{9}J}$×100%=25%．
答：（1）該汽車的行駛速度為108km/h；
（2）該汽車牽引力所做的功為2.7×10⁸J；
（3）該汽車的效率為25%．

點評 此題涉及到速度公式、密度公式及其變形的應(yīng)用、功的計算、熱機的效率等多個知識點，綜合性很強，但難度不大．