Question

20．如圖所示，一個體重為500N的同學(xué)用滑輪組數(shù)值提升800N的物體A，當(dāng)繩子自由端的速度為0.1m/s時，該同學(xué)對繩子的拉力F為300N，不計摩擦和繩重，求：
（1）提升物體A時，該同學(xué)做功的功率？
（2）動滑輪的重力多大？
（3）該同學(xué)用此滑輪組提升物體時的最大機(jī)械效率？

Answer 1

分析 （1）知道拉力端（繩子自由端）移動的速度和拉力大小，利用P=Fv求提升物體A時該同學(xué)做功的功率；
（2）如圖滑輪組，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，不計摩擦和繩重，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；
（3）該同學(xué)的最大拉力等于人的重力，因為不計摩擦和繩重，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），據(jù)此可求提升最大物重，利用η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求最大機(jī)械效率．

解答 解：
（1）提升物體A時該同學(xué)做功的功率：
P=Fv=300N×0.1m/s=30W；
（2）如圖滑輪組，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，
不計摩擦和繩重，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
動滑輪重力：
G_輪=3F-G_物=3×300N-800N=100N；
（3）該同學(xué)的最大拉力F_最大=G_人=500N，
因為不計摩擦和繩重，拉力F的大小F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
提升最大物重：
G_最大=3F_最大-G_輪=3×500N-100N=1400N，
因為η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以最大機(jī)械效率：
η_最大=$\frac{{G}_{最大}}{3{F}_{最大}}$=$\frac{1400N}{3×500N}$×100%≈93.3%．
答：（1）提升物體A時，該同學(xué)做功的功率為30W；
（2）動滑輪的重力為100N；
（3）該同學(xué)用此滑輪組提升物體時的最大機(jī)械效率為93.3%．

點評 本題難點在使用滑輪組最大機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵：一是知道該同學(xué)的最大拉力等于人的重力，利用好不計繩重和摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系，二是利用機(jī)械效率的推導(dǎo)公式η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$．