Question

9．一只體積是50cm³的空心鋁球，空心部分灌滿水，稱得其總質(zhì)量為84g，水的密度是1.0×10³kg/m³，鋁的密度是2.7×10³kg/m³．求：
（1）空心部分的體積；
（2）鋁球中鋁的質(zhì)量．

Answer 1

分析 空心部分灌滿水后，空心鋁球的體積等于水和鋁的體積之和，質(zhì)量等于兩者質(zhì)量之和，設(shè)出空心部分的體積即為水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出等式即可求出空心部分的體積，進(jìn)一步求出鋁的體積，根據(jù)m=ρV求出鋁球中鋁的質(zhì)量．

解答 解：空心部分灌滿水后，空心鋁球的體積等于水和鋁的體積之和，質(zhì)量等于兩者質(zhì)量之和，
設(shè)空心部分的體積為V_空，則鋁的體積為（50cm³-V_空），
由ρ=$\frac{m}{V}$，空心部分灌滿水后的總質(zhì)量：
m=m_水+m_鋁=ρ_水V_空+ρ_鋁V_鋁，
即1.0g/cm³×V_空+2.7g/cm³×（50cm³-V_空）=84g，
解得：V_空=30cm³，
鋁球中鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_鋁=2.7g/cm³×（50cm³-30cm³）=54g．
答：（1）空心部分的體積為30cm³；
（2）鋁球中鋁的質(zhì)量為54g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道鋁球的體積等于鋁和水的體積之和，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算和統(tǒng)一．