Question

（2012?雅安）在抗洪搶險(xiǎn)中，幾位同學(xué)找到了一張總體積為0.6m³質(zhì)量均勻的長(zhǎng)方體塑料泡沫床墊，將其放入深水中，床墊靜止時(shí)有

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體積浸在水中．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）此時(shí)床墊受到的浮力多大？
（2）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是多少？
（3）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，在該床墊上表面剛好沒(méi)入水中時(shí)，最多能承載多少人？

Answer 1

分析：（1）求出床墊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理可求床墊所受水的浮力；
（2）床墊漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求床墊重，再利用重力公式求床墊的質(zhì)量；
（3）床墊漂浮時(shí)浮力等于重力，已知沖鋒舟的重力和滿載時(shí)所受的浮力，根據(jù)力的合成可求出能承載的人的重力、質(zhì)量，即可得能承載的人數(shù)．

解答：解：（1）塑料泡沫床墊排開(kāi)水的體積V_排=

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V_總=

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×0.6m³=0.2m³，
由阿基米德原理得，F(xiàn)_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N；
（2）因?yàn)樗芰吓菽�床墊處于漂浮狀態(tài)，所以F_浮=G，故G=2×10³N，
根據(jù)G=mg變形得，m=

G

g

=

2×103N

10N/kg

=200kg；
（3）當(dāng)床墊上表面剛好沒(méi)入水中時(shí)有V_排=V_總=0.6m³，此時(shí)受到的浮力
F_浮=v_排=1.0kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N；
假設(shè)可以承載人數(shù)為n，由題意可得
F_浮=G+G_人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
6×10³N=2×10³N+n×500N
解得：n=8人．
答：（1）此時(shí)床墊受到的浮力為2×10³N；
（2）塑料泡沫床墊的質(zhì)量是200kg；
（3）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，在該床墊上表面剛好沒(méi)入水中時(shí)，最多能承載8人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內(nèi)容．本題關(guān)鍵：一是公式及其變形的靈活運(yùn)用，二是力的合成的應(yīng)用．