Question

如圖所示，將一長(zhǎng)方體木塊放入圓柱形盛水容器中靜止時(shí)，木塊有2/5的長(zhǎng)度露出水面，這時(shí)容器底部的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比，增大了120帕斯卡．若在木塊上放一鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中，則鐵塊的重力為木塊重力的________，這時(shí)容器底部所受的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比，增加了________帕斯卡．

Answer 1

    200
分析：（1）當(dāng)圓柱形的木塊漂浮在水面上時(shí)，此時(shí)木塊受到的浮力等于受到的重力；利用阿基米德原理將木塊受到的浮力表示出來(lái)，從而可以得到木塊重力和浮力的關(guān)系式；
（2）當(dāng)在木塊上放一鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中，此時(shí)的木塊受到的浮力等于木塊和鐵塊的重力之和．再利用阿基米德原理將木塊此時(shí)受到的浮力表示出來(lái)，由此可以得到木塊重力、鐵塊重力、浮力的關(guān)系時(shí)，從而將木塊的重力、鐵塊的重力聯(lián)系起來(lái)．
（3）由于是圓柱形的容器，水面增加的高度與排開的水的體積成正比，而水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)與水面增加的高度成正比，即水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)與木塊排開的液體體積成正比．
利用木塊前后兩次排開的水的體積關(guān)系可以得到水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)關(guān)系，由此可以求得此時(shí)的壓強(qiáng)又增加了多少．
解答：設(shè)木塊的體積為V；木塊??重力為G₁，鐵塊的重力為G₂，水的密度為ρ．
（1）當(dāng)木塊單獨(dú)漂浮在水面上時(shí)，此時(shí)木塊受到的浮力：F₁=ρgV
由于漂浮，木塊受到的重力等于浮力，即G₁=ρgV ①．
（2）當(dāng)在木塊上放一鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中時(shí)，此時(shí)的木塊排開的水的體積等于其本身的體積V，所以木塊受到的浮力：F₂=ρgV．
此時(shí)的木塊和鐵塊漂浮在水面上，木塊受到的浮力等于兩者重力之和，即G₁+G₂=ρgV ②．
將①式代入②，即可求得G₂=ρgV．
由此可得鐵塊重力和木塊重力之間的關(guān)系：=．
（3）當(dāng)V_排等于V時(shí)，此時(shí)的壓強(qiáng)增大了120Pa，即若將總體積分成五等份，每浸入水中一等份，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大40Pa，
在木塊上放一鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中時(shí)相對(duì)于沒(méi)放鐵塊時(shí)，木塊浸入水中的體積又增加了兩等份，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)又增大了200Pa．
故答案為：；200．
點(diǎn)評(píng)：浸入液體中木塊都處于平衡狀態(tài)，通過(guò)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，得到浮力與重力的關(guān)系，是解決此題的入手點(diǎn)．
此題中無(wú)法求解木塊的重力和鐵塊的重力，以及水對(duì)容器底的壓強(qiáng)到底是多少，但可以利用比例法來(lái)求得木塊的重力和浮力的關(guān)系，以及增大的水對(duì)容器底的壓強(qiáng)值．把握各物理量之間的比例關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．