Question

7．閱讀短文，回答文后的問題
                              力矩
   門窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力的作用．但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可見轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還受力的方向、力的作用點(diǎn)的影響．力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯，物理學(xué)中力的作用點(diǎn)和力的作用方向?qū)�轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理零綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積．力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量．
（1）力矩的單位由力和力臂的單位復(fù)合而成，如果力和力臂均采用國際單位，力矩的單位是牛•米或N•m．
（2）將力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，為什么無論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，其力臂為零，則力矩就為零，所以無論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
（3）勻質(zhì)桿AO可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力使它緩緩抬起的過程中，如圖甲所示，重力對(duì)O軸的力矩變化情況是變大（選填“變大”、“不變”、“變小”）．
（4）如圖乙所示，一輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用繩子系在豎直墻壁的B點(diǎn)，在杠桿的C點(diǎn)懸掛一重為20N，杠桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，已知OA長為50cm，OC長為30cm，∠OAB=30°，則使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩是6N•m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力和力臂均采用國際單位，可知力矩的單位；
（2）力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，其力臂為零；
（3）杠桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)的力矩與重力的力矩可以認(rèn)為是力矩的動(dòng)態(tài)平衡問題，畫出各個(gè)力的力臂，由幾何關(guān)系求出力臂的變化
（4）杠桿平衡的條件：動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對(duì)杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出F，然后可求得使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩．

解答 解：（1）由力和力臂均采用國際單位可知，力的單位是N、力臂的單位是m，故力矩的單位是牛•米或N•m；
（2）因?yàn)榱ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，其力臂為零，則力矩就為零，所以無論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
（3）當(dāng)桿與豎直方向之間的夾角是θ時(shí)，桿受到重力G，拉力F和過O點(diǎn)的力的作用，畫出重力G和拉力F（紅色線）和它們的力臂（綠色線）如圖：

用水平力使它緩慢抬起的過程中，θ增大，重力的力臂：L₁=$\frac{1}{2}$L•sinθ，隨θ的增大而變大；重力的力矩：M₁=G•L₁=$\frac{1}{2}$GL•sinθ，也是隨θ的增大而變大．
（4）如圖所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，過O點(diǎn)作AB的力臂OD，

因?yàn)镺D=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$50cm=25cm
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N，
則使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為F•OD=24N×0.25m=6N•m．
故答案為：（1）牛•米或N•m；（2）力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，其力臂為零，則力矩就為零，所以無論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；（3）變大；（4）6N•m

點(diǎn)評(píng) 該題考查力矩平衡的條件及應(yīng)用，要注意力臂的畫法以及哪些是逆時(shí)針方向的力矩，哪些是順時(shí)針方向的力矩．