Question

15．某小組三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)鐘擺的擺動(dòng)似乎是有規(guī)律的，于是他們?cè)诩?xì)繩下面掛一小球制成了單擺，研究在擺動(dòng)角度θ不大的情況下，單擺來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間（擺動(dòng)周期T）與哪些因素有關(guān)，如圖所示，l為單擺的擺長(zhǎng)，m為單擺擺球的質(zhì)量．三位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中每次測(cè)量單擺擺動(dòng)10次（10T）的時(shí)間．丙同學(xué)在甲、乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，三位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別記錄在下表中．為了進(jìn)一步探究單擺的擺動(dòng)規(guī)律，他們進(jìn)行了適量的運(yùn)算．

同學(xué)	實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	l/米	m/克	θ/度	10T/秒	$\sqrt{l}$/米${\;}^{\frac{1}{2}}$
甲	1	1.0	30	4	20	1.0
	2	1.0	40	4	20	1.0
	3	1.0	50	4	20	1.0
乙	4	1.0	30	3	20	1.0
	5	1.0	30	4	20	1.0
	6	1.0	30	5	20	1.0
丙	7	0.8	30	4	18	0.9
	8	1.0	40	4	20	1.0
	9	1.2	50	3	22	1.1

（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)l、2、3，可知甲同學(xué)得出的結(jié)論是：當(dāng)單擺的擺長(zhǎng)和擺動(dòng)角度相同時(shí)，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5、6，可知乙同學(xué)研究的是：?jiǎn)螖[的周期與擺球擺角的關(guān)系．
（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)7、8、9中單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系，當(dāng)周期為1秒的時(shí)候，擺長(zhǎng)為0.25m．

Answer 1

分析 探究影響單擺周期的因素要應(yīng)用控制變量法，根據(jù)根據(jù)變量法的要求分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析答題．

解答 解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)l、2、3的數(shù)據(jù)可知，擺長(zhǎng)與擺角相等而擺球質(zhì)量不同，單擺的周期相同，
故可得結(jié)論：當(dāng)單擺的擺長(zhǎng)和擺動(dòng)角度相同時(shí)，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5、6的數(shù)據(jù)可知，擺長(zhǎng)與擺球的質(zhì)量相等而擺角不同，單擺的周期相同，
所以乙同學(xué)研究的是：?jiǎn)螖[的周期與擺球擺角的關(guān)系；
（3）由表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)7、8、9的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中最后兩列可知，$\sqrt{l}$為的大小0.9、1.0、1.1時(shí)，單擺的周期為1.8、2、2.2，
據(jù)此可知，單擺的周期與$\sqrt{l}$成正比，
則有$\frac{0.9}{1.8}$=$\frac{\sqrt{l}}{1}$，解得l=0.25，
所以，當(dāng)周期為1秒的時(shí)候，擺長(zhǎng)為0.25m．
故答案為：（1）無關(guān)；（2）擺角；（2）0.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用控制變量法分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可正確解題．