Question

彈簧測力計下掛一重物，示數為7.6牛，將重物浸沒水中時，彈簧測力計的示數為6.62牛，重物的體積是多大？將這一重物浸沒在密度為0.8×10³千克/米³的液體中時，彈簧測力計的示數是多大？

Answer 1

分析：物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時測力計的示數．根據物體重求出物體的質量，根據浮力公式求出物體的體積；
將這一重物浸沒在密度為0.8×10³千克/米³的液體中時，利用阿基米德原理求出物體受到的浮力，然后根據稱重法即可求出測力計的示數．

解答：解：（1）根據稱重法可知重物浸沒水中時F_浮=G-F=7.6N-6.62N=0.98N．
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴重物體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.98N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-4m³；
（2）將這一重物浸沒在密度為0.8×10³千克/米³的液體中時
∵F_浮=ρ_液gV_排；
∴重物受到的浮力F_浮′=ρ_液gV_排=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-4m³=0.784N．
∵G=F_浮′+F′，
∴F′=G-F_浮′=7.6N-0.784N=6.816N．
答：重物的體積是1×10^-4m³；將這一重物浸沒在密度為0.8×10³千克/米³的液體中時，彈簧測力計的示數是6.816N．

點評：本題考查通過稱重法和阿基米德原理計算物體所受的浮力，關鍵是知道物體的重力等于物體在液體中受到的浮力和測力計的拉力之和．