Question

（2006?東城區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓不變，R為定值電阻．當(dāng)閉合開關(guān)S后，在滑動變阻器的滑片P移動的過程中，電流表的最小示數(shù)為0.2A，電壓表V的最大示數(shù)為4V，電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2．則根據(jù)以上條件能求出的物理量有（　　）

A．通過電路中的最大電流為0.2A

B．滑動變阻器的最大阻值為30Ω

C．電源電壓和定值電阻R的阻值分別為12V和40Ω

D．定值電阻R消耗的最大功率為3.6W

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S后，R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓、滑動變阻器的最大阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，定值電阻R消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比得出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值和電源的電壓，進一步求出滑動變阻器的最大阻值，利用P=UI求出定值電阻R消耗的最大功率．

解答：解：由電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S后，R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測R兩端的電壓，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，
∵串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I_minR+U_滑=0.2A×R+4V，
滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=

U滑

Imin

=

4V

0.2A

=20Ω，故B不正確；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，定值電阻R消耗的電功率最大，
∵電壓表V₁的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2，
∴

URmax

URmin

=

ImaxR

IminR

=

Imax

Imin

=

3

2

，
∴I_max=

3

2

×I_min=

3

2

×0.2A=0.3A，故A不正確；
電源的電壓：
U=I_maxR=0.3A×R，
∵電源的電壓不變，
∴0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R=40Ω，
電源的電壓U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V，故C正確；
定值電阻R消耗的最大功率：
P_1max=UI_max=12V×0.3A=3.6W，故D正確．
故選CD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電壓表最大示數(shù)和最小示數(shù)的判斷以及利用好電源的電壓不變這一條件．