Question

11．用如圖所示的裝置升重為900N的物體，加在繩自由端的拉力大小為400N時恰好可以使物體以0.1m/s的速度勻速上升，若不計繩重和輪與軸間的摩擦，求：
（1）動滑輪的重力
（2）1分鐘拉力所做的功
（3）若提升的重物改為1200N時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計繩重和輪與軸間的摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（2）知道物體上升的速度和時間，根據(jù)s=vt求出物體上升的高度，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，利用W=Fs求出1分鐘拉力所做的功；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出提升的重物改為1200N時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，不計繩重和輪與軸間的摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×400N-900N=300N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體上升的高度：
h=vt=0.1m/s×60s=6m，
則繩端移動的距離：
s=nh=3×6m=18m，
1分鐘拉力所做的功：
W=Fs=400N×18m=7200J；
（3）不計繩重和輪與軸間的摩擦，提升的重物改為1200N時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1200N}{1200N+300N}$×100%=80%．
答：（1）動滑輪的重力為300N；
（2）1分鐘拉力所做的功為7200J；
（3）若提升的重物改為1200N時滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了動滑輪拉力公式、做功公式、速度公式、機械效率公式的應用，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．