Question

【題目】某純電動SUV品牌汽車應(yīng)用了“高效變頻電驅(qū)動技術(shù)”，在售車部廣告上有“百公里耗電量僅9度”的報道，該車部分性能參數(shù)如下表．

下表是該車《駕駛守則》中的部分安全距離表格．

其中反應(yīng)距離指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開始剎車過程中汽車勻速行駛的距離，剎車距離指從剎車到停下過程中汽車減速行駛的距離．停車距離x為反應(yīng)距離與剎車距離之和．剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．

（1）電動機工作時，其工作原理是________，該汽車的動力蓄電池在充滿電后電池存儲的電能為____。

（2）該車三相交流變頻電機采用交流調(diào)速方式，在效率一定時，其耗電功率與轉(zhuǎn)速的立方成正比，而行駛速度與電機轉(zhuǎn)速成正比，則汽車所受阻力f與車速v的關(guān)系為(用文字表述)____________。

（3）①當汽車以最高時速70km/h勻速行駛時，其反應(yīng)距離為____m．②汽車保持恒定功率5.0kW在平直路面行駛時，其所受阻力大小為360N，則汽車勻速行駛的速度為v=____km/h，這一速度所對應(yīng)的停車距離為____m．

（4）若小明一家三口周日乘坐此車到無錫靈山春游，全家人的總質(zhì)量為170kg，汽車車輪與地面接觸的總面積為0.2m2，求汽車慢速行駛過程中車輪對地面的壓強（g=10N/Kg）？

（5）請你推理演算論證該車“百公里耗電量僅9度”的報道是否真實？

Answer 1

【答案】 磁場對電流的作用 5.184×107J 阻力應(yīng)與速度的平方成正比 17.5m 50km/h 27.5m 7.5×104Pa 報道不真實

【解析】（1）電動機的原理是利用通電導(dǎo)體在磁場中受力轉(zhuǎn)動的原理制成的，該汽車的動力蓄電池在充滿電后電池存儲的電能為W電 =UIt=QU=200A×3600s×72V=5.184×107J。

（2）設(shè)電機的轉(zhuǎn)速為n，汽車的行駛速度為v，

根據(jù)題意得：P電 =k1 n3 ①（k為比例系數(shù)，下同）

游船勻速行駛時，獲得的機械能P機械 =F牽 v=fv ②，

設(shè)效率為η，所以P機械 =P電 η，即fv=k1 n3 η ③

而行駛速度與電機轉(zhuǎn)速成正比，所以v=k2 n ④

則轉(zhuǎn)速n=v/k2 ⑤

把⑤代入③整理得f=k1nv2/k23=kv2 （k1η/k23是一個定值，設(shè)為新的比例函數(shù)）

由此說明阻力f與車速v的平方成正比，其關(guān)系為二次函數(shù)；

（3）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當車速為40km/h，反應(yīng)距離為10m，當車速為50km/h，反應(yīng)距離為12.5m，當車速為60km/h，反應(yīng)距離為15m，由此可知，當車速為70km/h，反應(yīng)距離為17.5m，

②由P=W/t=Fs/t=Fv，可得汽車勻速行駛的速度v=P/F=5×103W/360N=250/18m/s=50km/h，

由表中數(shù)據(jù)可知，這一速度所對應(yīng)的停車距離為 27.5m，

（4）汽車對水平地面的壓力等于汽車及全家人的總重力，

F=G=mg=（170+1330） kg×10N/kg=1.5×104 N，

已知車輪與地面接觸總面積為0.2m2 ，

所以汽車對水平地面的壓強：p=F/S=1.5×104N/0.2m2=7.5×104 Pa

（5）根據(jù)該車的性能參數(shù)，求得汽車以額定功率，最大時速前進100km耗電，

W=Pt=7.5kW×100/70h=10.7kWh＞9kWh，因此“百公里耗電量僅9度”的報道是不真實。