Question

有一個玻璃瓶，它的質(zhì)量為200g，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為700g．用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是1kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1.41kg．
求：
（1）玻璃瓶的容積．
（2）金屬顆粒的質(zhì)量．
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求金屬粒的密度．

解答：解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
（3）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1410g-1000g

1g/cm3

=410cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
金屬粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

≈8.9g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容積為500 cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為800g；
（3）金屬顆粒的密度為8.9g/cm³．

點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．