Question

如圖所示的平底玻璃杯中裝有0.8kg的水，杯內水的深度為20cm．玻璃杯內底面積都為20cm²，玻璃杯外底面積都為30cm²，平底玻璃杯重為4N．水平放置于2m²的水平桌面中央（g取10N/kg）求：
（1）水對玻璃杯內底的壓力？
（2）裝有水的玻璃杯對水平桌面的壓強？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知玻璃杯中水的深度，可利用公式P=ρgh計算水對玻璃杯底部的壓強，又知道玻璃杯的底面積可利用公式F=PS計算水對玻璃杯底部的壓力．
（2）在水平面上壓力等于物體自身的重力，玻璃杯對水平桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和，知道玻璃杯的重力，又知道玻璃杯與桌面的接觸面積，根據公式p=可求裝有水的玻璃杯對桌面的壓強．
解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.2m，
∴水對玻璃杯底部的壓強為：P₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
而玻璃杯內的底面積為S₁=20cm²=2×10^-3m²，
∵p=
∴水對玻璃杯底部的壓力為：F=p₁S₁=2000Pa×2×10^-3m²=4N．
（2）∵玻璃杯的重力：G_玻璃杯=4N，
玻璃杯內水的重力G_水=m_水g=0.8kg×10N/kg=8N
則玻璃杯對水平桌面的壓力為：F₂=G_水+G_玻璃杯=8N+4N=12N，
而玻璃杯與桌面的接觸面積為S₂=30cm²=0.003m²，
所以裝有水的玻璃杯對水平桌面的壓強：
p₂===4000Pa．
答：（1）水對玻璃杯內底的壓力為4N．
（2）裝有水的玻璃杯對水平桌面的壓強4000Pa．
點評：本題考查形狀不規(guī)則的容器底部所受壓力的計算和物體對水平桌面的壓強的計算，本題的關鍵是計算液體對容器底的壓力先計算對容器底部的壓強再計算壓力，這是本題的難點，還要知道放在水平桌面上的物體產生的壓力等于物體重力，本題最容易出錯的是接觸面積的判斷，一定要記住是兩個物體接觸的面積．