Question

如圖所示，均勻木板AB的長(zhǎng)度為6m，它可繞位于其中央的支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，左端A通過(guò)細(xì)繩MA、NA分別系在天花板、地面上．圖示狀態(tài)木板水平，細(xì)繩豎直且剛好繃緊．現(xiàn)使一玩具小汽車(chē)從B端開(kāi)上木板，并以0.5m/s速度勻速前進(jìn)．已知小汽車(chē)的功率為2W，質(zhì)量1kg，g取10N/kg．求：
（1）小汽車(chē)在木板上運(yùn)動(dòng)所受到的阻力的大小．
（2）從駛上木板開(kāi)始計(jì)時(shí)，10s時(shí)被拉緊的細(xì)繩是哪段？拉力是多大？

Answer 1

分析：由杠桿平衡條件可以得到繩子拉力的方向，即可求出哪一段被拉緊；由汽車(chē)功率與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可以求出阻力，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出10s時(shí)小車(chē)所在的位置，由力矩平衡可求出動(dòng)力方向，及拉力的大�。�

解答：解：（1）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴小車(chē)的牽引力F=

P

v

=

2W

0.5m/s

=4N，
小車(chē)在水平方向受牽引力與摩擦力作用，小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：摩擦力f=F=4N．
（2）∵v=

s

t

，
∴t=10s時(shí)，小車(chē)的移動(dòng)的距離s=vt=0.5m/s×10=5m＞

AB

2

=

6m

2

=3m，
即小車(chē)已到O點(diǎn)的左側(cè)，要想使杠桿平衡，杠桿左端繩子拉力應(yīng)向上，即MA被拉緊，
此時(shí)L₂=

L

2

-（L-s）=

6m

2

-（6m-5m）=2m，
由杠桿平衡條件得：F₁?L₁=F₂?L₂，
則繩的拉力F₁=

F2L2

L1

=

mgL2

L1

=

1kg×10N/kg×2m

3m

≈6.67N
答：（1）小車(chē)受阻力為4N．（2）繩MA被張緊，拉力為6.67N．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合了運(yùn)動(dòng)和杠桿平衡，題型較新，對(duì)此題應(yīng)認(rèn)真分析，對(duì)以后我們理解杠桿的平衡并加以應(yīng)用是有幫助的．