Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R₁=4Ω．當(dāng)只閉合開關(guān)S、S₂、S₃時，電流表示數(shù)為I₁．當(dāng)只閉合當(dāng)開關(guān)S、S₃時，電壓表V₂的示數(shù)為12V．當(dāng)只閉合開關(guān)S時，電流表示數(shù)為I₃，電壓表V₁的示數(shù)為4V．I₁：I₃=5：1．求：只閉合開關(guān)S時電阻R₃的電功率P₃？

Answer 1

（1）只閉合開關(guān)S、S₂、S₃，只閉合開關(guān)S、S₃，只閉合開關(guān)S時的等效電路圖如圖所示．
（2）設(shè)電源電壓為U，圖1知：U=I₁R₁，由圖3知：U=I₃（R₁+R₂+R₃），則I₁R₁=I₃（R₁+R₂+R₃） ①，
由題意知：= ②，由①②解得：4R₁=R₂+R₃ ③，
（3）只閉合開關(guān)S時，如圖3所示，=== ④，
由題意知：U₁′=4V ⑤，由④⑤解得：U₂₃=16V，
則電源電壓U=U₁′+U₂₃=4V+16V=20V．
（4）只閉合開關(guān)S、S₃時，U₁=U-U₂=20V-12V=8V，====，
已知R₁=4Ω，4R₁=R₂+R₃，所以R₂=6Ω，R₃=10Ω．
（5）只閉合開關(guān)S時等效電路圖如圖3所示，電路電流I₃===1A，
電阻R₃的電功率P₃=I₃²R₃=（1A）²×10Ω=10W．
答：只閉合開關(guān)S時電阻R₃的電功率是10W．
分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出只閉合開關(guān)S、S₂、S₃，只閉合開關(guān)S、S₃，只閉合開關(guān)S三種情況下的等效電路圖；
（2）根據(jù)歐姆定律、串聯(lián)電路的特點列方程，求出電阻R₁與R₂和R₃間的關(guān)系；
（3）只閉合開關(guān)S時，由串聯(lián)電路特點、歐姆定律求出電源電壓；
（4）只閉合開關(guān)S、S₃，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出電阻R₁、R₂、R₃的阻值；
（5）由歐姆定律求出只閉合開關(guān)S時的電路電流，由功率公式P=I²R求出電阻R₃的功率．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式，電路結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，計算量大，是一道難題；
根據(jù)電路圖畫出各種情況下的等效電路圖是正確解題的前提；靈活應(yīng)用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．