Question

16．如圖所示，是某大樓內電梯的結構示意圖．鋼鏈的一端固定在A點，然后繞過電梯廂下的滑輪，另一端連接在電動控制裝置上（不計摩擦和鋼鏈的重）．若用2×10⁴牛的拉力F在1分鐘內將電梯和乘客從一樓勻速提升到15米高的六樓．
（1）則電梯和乘客受到的總重力是4×10⁴牛；
（2）拉力F的功率是5×10³瓦．

Answer 1

分析 （1）此裝置可以想象成一個動滑輪，動滑輪上有兩段繩子，拉力F是電梯和乘客重力的一半，據此求出電梯和乘客受到的總重力；
（2）拉利用速度公式求出電梯和乘客移動的速度，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算拉力做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
由F=$\frac{1}{2}$G可得，電梯和乘客受到的總重：
G=2F=2×2×10⁴=4×10⁴；  
（2）電梯和乘客移動的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{60s}$=0.25m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁴×0.25m/s=5×10³W．
故答案為：（1）4×10⁴；5×10³．

點評 此題考查功率的計算，速度公式及其應用，關鍵是繩子有效股數的判定和功率推導公式的應用．