Question

13．釣魚島自古以來就是中國國有領(lǐng)土，早在明朝1373年我國漁民就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了釣魚島．如圖所示是我國一艘裝備精良的現(xiàn)代化綜合公務(wù)船正在釣魚島巡航的示意圖（海水密度取1.02×10³kg/m³，g=10N/kg）．
（1）若該船的聲吶探頭距海面深度為8m，則該聲吶探頭受到海水的壓強是多少？
（2）該船滿載時排水量為3400t，則船受到的重力和浮力各為多少？
（3）當該公務(wù)船以45km/h的速度勻速航行6h，若航行時受到阻力為船重的0.05倍，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道該船的聲吶探頭距海面深度，根據(jù)p=ρgh求出該聲吶探頭受到海水的壓強；
（2）知道該船滿載時排水量，根據(jù)阿基米德原理和G=mg求出船受到的浮力，再根據(jù)物體漂浮條件求出受到的重力；
（3）已知輪船行駛的速度和時間，根據(jù)s=vt求出船行駛的路程，因為輪船勻速航行，所以推進力等于海水阻力，已知推進力和行駛的路程，利用公式W=Fs計算推進力做的功．

解答 解：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強：
p_海水=ρ_海水gh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×8m=8.16×10⁴Pa；
（2）由阿基米德原理可得，船受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=3400×10³kg×10N/kg=3.4×10⁷N，
因船處于漂浮狀態(tài)，
所以，船受到的重力：G=F_浮=3.4×10⁷N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，船行駛的路程：
s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×10⁵m，
由于船勻速行駛，則船受到的動力：
F=f=0.05G=0.05×3.4×10⁷N=1.7×10⁶N，
這一過程中動力所做的功：
W=Fs=1.7×10⁶N×2.7×10⁵m=4.59×10¹¹J；
答：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強是8.16×10⁴Pa；
（2）船受到的重力和浮力都是3.4×10⁷N；
（3）這一過程中動力所做的功是4.59×10¹¹J．

點評 本題考查功的計算、浮力大小的計算、液體壓強的計算和阿基米德原理公式的理解和應(yīng)用，理解排水量的含義是本題的關(guān)鍵．