Question

（2009?普陀區(qū)一模）如圖所示的電路中，電源電壓為18伏不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣，閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為1安，電壓表示數(shù)為4伏．求：
①電阻R₁的阻值．
②電路中的最小電流I_最小．
③在電壓表和電流表不改變量程的情況下，為使電路正常工作，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出最小電阻；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，電路中的電流為

15V

4Ω

=3.75A＞2A，故電路中的最大電流為2A，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出變阻器接入電路的最小值，進(jìn)一步確定R₂連入電路的阻值范圍．

解答：解：①電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I1

=

4V

1A

=4Ω；
②電路中的最小電流：
I_最小=

U

R1+R2

=

18V

4Ω+20Ω

=0.75A；
③電路中最大電流：I_最大=2A，
R_總=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
所以R_2最小=R_總-R₁=9Ω-4Ω=5Ω，
R₂的阻值范圍是5Ω～20Ω．
答：①電阻R₁的阻值為4Ω；
②電路中的最小電流I_最小為0.75A；
③在電壓表和電流表不改變量程的情況下，為使電路正常工作，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍為5Ω～20Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是電路中最大電流的確定，解題時要注意滑動變阻器允許通過的最大電流．