Question

5．在如圖1所示電路中，電源電壓4.5伏保持不變，變阻器上標(biāo)有“20Ω，2A”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表和電壓表指針的位置分別如圖2所示．

（1）求此時(shí)變阻器R₂連入電路的電阻值．
（2）求電流在1min內(nèi)通過(guò)電阻R₁所做的功．
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在電路安全工作前提下，移動(dòng)變阻器滑片P，電表示數(shù)能否達(dá)到所選量程的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流表電壓表所用的量程，明確最小分度，讀出示數(shù)，利用R=$\frac{U}{I}$求解
（2）分析電路，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，W=UIt=I²Rt求解；
（3）根據(jù)電流表和電壓表量程，分析當(dāng)其中一只電表的示數(shù)最大時(shí)，另一只電表的示數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答 解：由圖1可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓U₂，
由圖2可知，電流表所用0～0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為I=0.3A；
電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為U₂=2.1V；
（1）此時(shí)變阻器R₂連入電路的電阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.1V}{0.3A}$=7Ω；
（2）串聯(lián)電路中電流處處相等，電流在1min內(nèi)通過(guò)電阻R₁所做的功為：
W₁=U₁It=（4.5V-2.1V）×0.3A×60s=43.2J；
（3）R₁兩端電壓：U₁=U-U₂=4.5V-2.1V=2.4V，
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω，
電流表所用0～0.6A量程，若電流表示數(shù)為I_大=0.6A，則此時(shí)電路的總電阻為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω＜8Ω，
所以電流表示數(shù)不可能達(dá)到所選量程的最大值；
電壓表量程為0～3V，當(dāng)電壓表示數(shù)為U_大=3V時(shí)，
則R₁兩端的電壓為：U'₁=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{大}}$=$\frac{{R}_{1}}{R{'}_{2}}$，
則R'₂=2R₁=2×8Ω=16Ω＜20Ω，
故電壓表示數(shù)能夠達(dá)到所選量程的最大值．
答：（1）變阻器R₂連入電路的電阻值為7Ω；
（2）電流在1min內(nèi)通過(guò)電阻R₁所做的功為43.2J；
（3）在電路安全工作前提下，移動(dòng)變阻器滑片P，電壓表示數(shù)能達(dá)到所選量程的最大值，電流表示數(shù)不能達(dá)到所選量程的最大值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是串聯(lián)電路的有關(guān)計(jì)算，要對(duì)電流表電壓表正確讀數(shù)，掌握歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用．