Question

16．小明在一次探究活動中，只在自己家的電路中接入一個裝滿水的電熱水壺，電熱水壺和電能表的銘牌分別如圖（a）和圖（b）所示，測得電能表的表盤轉過125轉的時間為121s．電熱水壺的電阻變化忽略不計，水的密度為1.0×10³kg/m³，比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），根據所給信息可知（　　）

• A． 該電熱水壺的電阻為110Ω
• B． 電熱水壺的實際功率為1500W
• C． 這壺水在121s時間里溫度升高23.8℃
• D． 電熱水壺的實際電壓為200V

Answer 1

分析 （1）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求該電熱水壺的電阻；
（2）電能表上所標“3000R/kW•h”是指每消耗1kW•h的電能轉盤轉3000轉，知道轉數(shù)可求消耗電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求實際功率；
（3）不考慮熱量損失，水吸收熱量Q_吸=cm△t=W，解得溫度升高值；而實際上有熱損失，據此判斷；
（4）求出了實際功率，利用U=$\sqrt{PR}$求實際電壓．

解答 解：
A、根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，該電熱水壺的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω≈32.3Ω，故A錯誤；
B、電熱水壺121s消耗電能W=$\frac{125}{3000}$kW•h=$\frac{125}{3000}$×3.6×10⁶J=1.5×10⁵J；實際功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}$≈1200W，故B錯誤；
C、1.5L水的質量為1.5kg，不考慮熱量損失，水吸收熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×△t=1.5×10⁵J，解得△t=2.38℃；實際上有熱損失，升高的溫度低于2.38℃，故C錯誤；
D、根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，實際電壓U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{\frac{1.5×1{0}^{5}J}{121s}×\frac{484}{15}Ω}$=200V，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了吸熱公式、電功率公式的應用，能從電熱水壺和電能表上得出相關信息加以利用是關鍵．