Question

如圖所示的電路，電源兩端電壓不變，燈泡燈絲電阻不隨溫度變化．只閉合開關(guān)S₁，將滑動變阻器R₂的滑片P移至A端時，燈正常發(fā)光，功率為9W，R₁的功率為P₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁；同時閉合開關(guān)S₁、S₂，將滑片P移至B端時，R₁的功率為P₁′，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂．
已知：U₁：U₂=2：3，P₁：P₁′=9：4．
求：（1）R₁：R₂；
    （2）P₁′．

Answer 1

【答案】分析：只閉合開關(guān)S₁，將滑動變阻器R₂的滑片P移至A端時，電路為燈泡和R₁的串聯(lián)電路，電壓表測量R₁兩端電壓，電流表測量電路的電流；
同時閉合開關(guān)S₁、S₂，將滑片P移至B端時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量電路的電流．
（1）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出P₁：P₁′=9：4，化簡后即可得出R₁：R₂的值；
（2）用U₁、U₂、R₁、R₂分別表示出燈泡的功率和P₁′，比較兩者的關(guān)系即可求出P₁′．
解答：解：（1）根據(jù)題意可知：P₁=R₁，P₁′=R₁；
∵P₁：P₁′=9：4．
∴R₁：R₁=9：4
：=3：2
又∵U₁：U₂=2：3
∴=，
即R₁：R₂=4：5；
（2）根據(jù)題意可得：×（U₂-U₁）=9W，
∵U₁：U₂=2：3
∴×（U₂-U₁）=×（U₁-U₁）==9W，
即=18W
∵R₁：R₂=4：5，
∴P₁′=R₁=R₁=×=×18W=8W．
答：（1）R₁：R₂=4：5；
    （2）P₁′為8W．
點評：本題是一道有關(guān)歐姆定律、電功率的綜合計算題目．在解題過程中，注意電路的分析，同時要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系，結(jié)合題目中給出的已知條件進行解決．