Question

質量為30噸的紀念碑立在一塊長方體基石上，基石高為1米，密度是2×10³千克/米³．如果該處地面能承受的壓強不能超過6.86×10⁴帕，則基石的底面積至少要多大？

Answer 1

分析：地面受到的壓力F等于紀念碑與基石重力之和，已知紀念碑的質量可以得到重力．已知地面能夠承受的最大壓強，設基石底面積為S，則F=pS壓力等于重力，據(jù)此列出方程求解．

解答：已知：m₀=30t=3×10⁴kg  h=1m  ρ_基=2×10³kg/m³  p_最大=6.86×10⁴Pa  g=9.8N/kg
求：S=？
解：
∵p=

F

S

，
∴F=pS，
設基石的底面積為S，根據(jù)題意得：
（m₀+ρ_基Sh）g=p_最大S
代入數(shù)值得：
（3×10⁴kg+2×10³kg/m³×S×1m）×9.8N/kg=6.86×10⁴Pa×S，
解得S=6m²．
答：基石的底面積至少為6m²．

點評：此題考查的是壓強計算公式的應用，解答的關鍵是根據(jù)等量關系列出正確的方程．