Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈絲電阻不隨溫度變化．當開關S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為18W，當開關S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為2W，則下列說法正確的是

1. A.
   R₁=2R₂
2. B.
   燈L的額定功率為18W
3. C.
   2R_L=R₁+R₂
4. D.
   只閉合S₁時，電路消耗功率為36W

Answer 1

BC
分析：當開關S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂和燈泡并聯(lián)，根據(jù)P=，用R₁消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出R_L；
當開關S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，先求出電路中電流，利用此時燈泡功率是額定功率的，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，聯(lián)立方程即可求出燈泡的額定功率和它們的電阻關系；
當只閉合S₁時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)已知條件和P=求出此時電路消耗功率．
解答：當開關S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L并聯(lián)，
P₁==18W------------------------①
∵燈L正常發(fā)光，
∴此時燈的實際功率就是額定功率，
R_L額定功率P_額=---------------②
當開關S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L串聯(lián)，
此時燈泡的功率
P_L=I²R_L=（）²R_L=P_額，
把②式代入上式可得：
2R_L=R₁+R₂------------------------③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（）²R₂=（）²R₂=2W，
把①代入上式得：
R_L²=R₁R₂--------------④
由②④兩式可得：
R₁=R₂=R_L；
P_額===18W；
當只閉合S₁時，電路為R₂的簡單電路，
此時電路的總功率P===18W；
由以上計算可知，應選BC．
故選BC．
點評：本題的關鍵是認清電路的串并聯(lián)，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關系．