Question

（2013?蘇州模擬）小明家新安裝了一臺(tái)如圖所示的太陽(yáng)能、電能兩用熱水器．平常使用太陽(yáng)能，在陽(yáng)光不足時(shí)，用電熱絲輔助加熱．熱水器銘牌如下．

××牌熱水器
型號(hào)HM-20	集熱管數(shù)28支	額定頻率50Hz
水箱容積200L	集熱管管長(zhǎng)180cm	額定電壓220V
防水等級(jí)A	系統(tǒng)承壓3.0MPa	額定功率4400W

（1）電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻和電流各是多少？
（2）太陽(yáng)能熱水器貯滿水，水溫從20℃加熱到50℃時(shí)吸收了多少熱量？（1L=10^-3m³ ）
（3）若通過(guò)完全燃燒天然氣加熱一滿箱水，使其溫度從20℃升高到50℃時(shí)，不考慮熱量的損失，需要多少立方米天然氣？（天然氣的熱值為4.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）已知用電器的額定電壓和額定功率，利用公式R=

U2

P

計(jì)算電阻，利用歐姆定律計(jì)算正常工作的電流；
（2）已知水的體積，可以得到水的質(zhì)量，已知水的質(zhì)量、比熱容、初溫度、末溫度，利用公式Q=cm△t計(jì)算水吸收的熱量；
（3）已知水需要的熱量和天然氣的熱值，利用公式V=

Q

q

得到需要的天然氣體積．

解答：已知：U_額=220V  P_額=4400W  V=200L=0.2m³  ρ_水=1000kg/m³ c=4.2×10³J/（kg?℃）△t=50℃-20℃=30℃q=4.0×10⁷J/m³
求：（1）R=？I=？（2）Q=？（3）V=？
解：
（1）∵P=

U2

R

∴電熱絲的阻值為R=

U額2

P額

=

(220V)2

4400W

=11Ω
∴通過(guò)電熱絲的電流為I=

U額

R

=

220V

11Ω

=20A；
（2）∵ρ=

m

V

∴水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1000kg/m³×0.2m³=200 kg
吸收太陽(yáng)的熱量：Q_吸=cm?△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×30℃=2.52×10⁷J                                   
（3）由題知，Q_吸=Q_放=Vq，所以需要天然氣的體積：
V=

Q

q

=

2.52×107J

4.0×107J/m3

=0.63m³．
答：（1）電熱絲的電阻為11Ω，正常工作時(shí)的電流為20A；
（2）水吸收的熱量為2.52×10⁷J；
（3）需要燃燒0.63m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了電功率變形公式、歐姆定律、熱量的計(jì)算以及燃料的熱值問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，屬于電、熱綜合題，但計(jì)算過(guò)程不是特別復(fù)雜，難度不大．