Question

7．如圖所示，R₁和R₃為阻值不變的定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，滑片P置于變阻器中間，電源電壓保持不變．下列說法正確的是（　�。�

• A． 只閉合S，滑片向左滑動(dòng)，電壓表V₁的示數(shù)變大
• B． 先閉合S，再閉合S₁，電壓表V₁與電壓表v₂的示數(shù)之和不變
• C． 先閉合S，再閉合S₁，電壓表V₁與電流表A示數(shù)的比值不變
• D． 只閉合S，滑片向左滑動(dòng)，電壓表V₁示數(shù)的變化量△U₁與電流表A示數(shù)的變化量△I的比值不變

Answer 1

分析 A、分析只閉合S，電路的連接，由滑片向左滑動(dòng)時(shí)判斷變阻器連入電路中的電阻變化，根據(jù)電阻的串聯(lián)，確定總電阻變化，先由歐姆定律，判斷電路中電流變化，再確定R₃的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定V₁示數(shù)變化；
B、分析再閉合S₁時(shí)電路的連接，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律分析；
C、根據(jù)歐姆定律，電壓表V₁與電流表A示數(shù)的比值即所測(cè)的電阻大小，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律分析；
D、根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電壓表V₁示數(shù)的變化量△U₁等于電壓表V₂的示數(shù)變化量，由歐姆定律分別寫出R₃在電路變化前后的表達(dá)式，根據(jù)合分比定理分析回答．

解答 解：
A、只閉合S，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂的電壓，電壓表V₂測(cè)R₃的電壓；
滑片向左滑動(dòng)，變阻器連入電路中的電阻變大，串聯(lián)電路的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中電流變小，由U=IR可知，R₃的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，R₁與R₂的電壓變大，即V₁的示數(shù)變大；故A正確；
B、先閉合S，再閉合S₁，與原來相比，R₁ 短路了，電壓表V₁只測(cè)R₂的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各部分電壓之和等于電源電壓，所以電壓表V₁與電壓表v₂的示數(shù)之和不變（等于電源電壓）；故B正確；
C、只閉合S時(shí)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁與電流表A示數(shù)的比值等于R₁與變阻器R₂的電阻之和；
再閉合S₁，電壓表V₁與電流表A示數(shù)的比值等于R₁的電阻，所以該比值變��；故C錯(cuò)誤；
D、只閉合S，對(duì)R₃而言，在滑片移動(dòng)前后，由歐姆定律有：R₃=$\frac{{U}_{31}}{{I}_{31}}=\frac{{U}_{32}}{{I}_{32}}$，
由分比定理得：R₃=$\frac{{U}_{31}-{U}_{32}}{{I}_{31}{-I}_{32}}$=$\frac{△{U}_{3}}{△{I}_{3}}$----------①；
只閉合S時(shí)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂的電壓，電壓表V₂測(cè)R₃的電壓，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，V₁示數(shù)的增加量等于V₂示數(shù)的減小量，
即：電壓表V₁示數(shù)的變化量△U₁與電流表A示數(shù)的變化量△I的比值=電壓表V₂示數(shù)的變化量△U₂與電流表A示數(shù)的變化量△I的比值，由①知，該比值不變，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的運(yùn)用，難度較大．