Question

【題目】如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S1、S2，質量為m的木球通過細線與容器底部相連，細線受到的拉力為T，此時容器中水深為h（水的密度為ρ）。下列說法正確的是（　　）

A.木球的密度為

B.木球的密度為

C.剪斷細線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為

D.剪斷細線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．木球浸沒時，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力，由于木球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據力的平衡條件可得

F浮=G+T=mg+T

木球浸沒時

V排=V木

則根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得

ρgV排=mg+T

木球的體積

V木=

ρg×＝mg+T

ρ木=

故AB錯誤；

CD．剪斷細線，木塊漂浮

F浮′=G=mg

則待木球靜止后浮力變化量為

ΔF浮=F浮-F浮′=mg+T-mg=T

根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）

Δh=

水對容器底的壓力變化量

ΔF=ΔpS2=ρgΔhS2=ρg×S2=

故C正確，D錯誤。

故選C。