Question

（2010?石景山區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，R為保護電阻，L為標有“6V 3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S后，當滑片移到最左端時，燈恰好正常發(fā)光，要求兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則保護電阻R功率變化范圍是

0.27～0.75W

．

Answer 1

分析：由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓；已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；當電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器阻值接入電路的電阻最大，此時電路中的電流最小，分別求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出保護電阻R功率，進一步得出其變化范圍．

解答：解：燈泡的額定電流：
I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻：
R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
由圖可知，R_總=R+R_L+R_滑動，
當滑動變阻器的連入電阻為零時，燈正常發(fā)光，
此時電路中的電流最大為I_max=I_L=I_額=0.5A，
即：I_L=

U

RL+ R

=

7.5V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=3Ω，
電阻R的最大功率為P_max=I_max²R=（0.5A）²×3Ω=0.75W；
當電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
燈泡及保護電阻上的電壓：
U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
電路中的最小電流：
I_min=

U1

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A，
電阻R的最小功率為P_min=I_min²R=（0.3A）²×3Ω=0.27W；
故保護電阻R功率變化范圍為0.27～0.75W．
故答案為：0.27～0.75W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定率、電功率的計算，關(guān)鍵是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別，難點是保護電阻R最大和最小實際電流的判斷．