Question

（2008?桂林二模）如圖所示電路中，電源電壓為30V，定值電阻為30Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“60Ω，1.5A”字樣，在該電路正常使用的情況下，則 （　　）

A．變阻器消耗的最小功率為45W

B．電流表的最大示數(shù)為1.5A

C．電路總電阻變化范圍為0--20Ω

D．電路消耗的最大功率為75W

Answer 1

分析：根據(jù)公式P=

U2

R

可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最�。�
電流表測(cè)量干路電流，滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電流是1.5A，電流表的示數(shù)等于通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流與通過(guò)電阻的電流之和．
滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率根據(jù)公式P=UI可求，I為滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電流，電路消耗的最大功率等于滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率與電阻R消耗的功率之和．

解答：解：A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最小，P_小=

U2

R大

=

(30V)2

60Ω

=15W．故A錯(cuò)誤．
B、電流表的示數(shù)等于通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流與通過(guò)電阻的電流之和，滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電流是1.5A，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為60Ω時(shí)，電路總電阻為R₁=

RR大

R+R大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為20Ω時(shí)，電路總電阻R₂=

RR小

R+R小

=

30Ω×20Ω

30Ω+20Ω

=12Ω．
所以電路總電阻的變化范圍為12Ω～20Ω．故C錯(cuò)誤．
D、電阻R消耗的功率P_R=

U2

R

=

(30V)2

30Ω

=30W，滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率P_大=UI=30V×1.5A=45W，電路消耗的最大功率P=P_R+P_大=30W+45W=75W．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電功率、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的最大和最小電阻，還要知道并聯(lián)電路電阻的規(guī)律．