Question

5．歸納式探究---彈性小球的撞擊力
某種彈性小球，撞擊不同物體表面時的撞擊力大小和小球的質(zhì)量、速度和撞擊時間有關(guān)，根據(jù)下列數(shù)據(jù)表格回答問題．

次數(shù)	質(zhì)量M/kg	撞擊速度v/m/s	撞擊時間t/s	撞擊力F/N
1	0.1	1	0.1	2
2	0.1	2	0.1	4
3	0.1	2	0.2	2
4	0.2	1	0.1	4

（1）F=k$\frac{Mv}{t}$，其中k=2N•s²/（kg•m）（填上數(shù)值單位），將數(shù)據(jù)表格形式變成公式形式，這里運用的科學(xué)方法是等價變換法．
（2）在小球質(zhì)量和撞擊速度相同時，撞擊力F與撞擊時間t可以用圖象b表示．
（3）為什么足球守門員，要戴厚手套？
答：在足球的質(zhì)量和速度一定時，戴著厚手套接球，增大了球?qū)κ值淖矒魰r間，減小了球?qū)κ值淖矒袅Γ?br />（4）撞擊力大小為200N，小球的質(zhì)量3kg、速度為10m/s時，撞擊時間0.3s．

Answer 1

分析 （1）實驗中主要有四個變量，分別為撞擊力大小、小球的質(zhì)量、速度和撞擊時間，根據(jù)控制變量法的要求，比較1、2行、1、3行以及2、4行數(shù)據(jù)，可分析出撞擊力大小和小球的質(zhì)量、速度和撞擊時間的關(guān)系，最終歸納出表達式，再利用表達式可計算出k值，這種方法叫做等價變換法；
（2）由F=k$\frac{Mv}{t}$可得，在小球質(zhì)量和撞擊速度相同時，撞擊力F與撞擊時間t成反比；
（3）根據(jù)F=k$\frac{Mv}{t}$分析判斷即可；
（4）根據(jù)F=k$\frac{Mv}{t}$代入數(shù)據(jù)即可求出撞擊時間．

解答 解：（1）根據(jù)控制變量法的要求，比較第1、2行數(shù)據(jù)可得，撞擊力大小之比等于撞擊速度之比；比較第1、3行數(shù)據(jù)可得，撞擊力與撞擊時間成反比；比較第12、4行數(shù)據(jù)可得，撞擊力大小之比等于質(zhì)量之比；綜合以上分析可得，F(xiàn)=k$\frac{Mv}{t}$．
選擇第1行數(shù)據(jù)代入公式F=k$\frac{Mv}{t}$可得，
k=$\frac{Ft}{Mv}$=$\frac{2N×0.1s}{0.1kg×1m/s}$=2N•s²/（kg•m）．
將數(shù)據(jù)變?yōu)楣�式的方法叫做等價變換法．
（2）由F=k$\frac{Mv}{t}$可得，在小球質(zhì)量和撞擊速度相同時，撞擊力F與撞擊時間t成反比；而圖1中a表示的是正比例函數(shù)，b是反比例函數(shù)，因此撞擊力F與撞擊時間t可以用圖象中的圖線b表示．
（3）由F=k$\frac{Mv}{t}$可知，在小球質(zhì)量和撞擊速度相同時，撞擊力F與撞擊時間t成反比，戴著厚手套接球可以增加撞擊時間t，則在足球的質(zhì)量和速度一定時，戴著厚手套接球，增大了球?qū)κ值淖矒魰r間，減小了球?qū)κ值淖矒袅Γ?br />（4）由F=k$\frac{Mv}{t}$可得，t=k$\frac{Mv}{F}$=2N•s²/（kg•m）×$\frac{3kg×10m/s}{200N}$=0.3s．
故答案為：（1）$\frac{Mv}{t}$；2N•s²/（kg•m）；等價變換；（2）b；（3）撞擊時間；撞擊力；（4）0.3．

點評 本題考查控制變量法的應(yīng)用，本實驗中的變量比較多，在分析數(shù)據(jù)時利用控制變量法，必須在保證其他變量不變的情況下，依次分析其中的一個變量與撞擊力之間的關(guān)系，最終綜合成公式的形式，這種歸納研究的方法稱為等價變換；有了撞擊力的公式，剩余的問題基本要從公式入手進行分析和計算．